有限数学示例

$1 - \frac{7}{15} \cdot \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

将 $- \frac{7}{15}$ 中前置负号移到分子中。

$1 + \frac{- 7}{15} \cdot \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 7$ 中分解出因数 $7$ 。

$1 + \frac{7 (- 1)}{15} \cdot \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

解题步骤 1.1.3

从 $14$ 中分解出因数 $7$ 。

$1 + \frac{7 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{6}{7 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

解题步骤 1.1.4

约去公因数。

$1 + \frac{7 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{6}{7 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

解题步骤 1.1.5

重写表达式。

$1 + \frac{- 1}{15} \cdot \frac{6}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

解题步骤 1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$1 + \frac{- 1}{3 (5)} \cdot \frac{6}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

解题步骤 1.2.2

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$1 + \frac{- 1}{3 \cdot 5} \cdot \frac{3 \cdot 2}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

解题步骤 1.2.3

约去公因数。

$1 + \frac{- 1}{3 \cdot 5} \cdot \frac{3 \cdot 2}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

解题步骤 1.2.4

重写表达式。

$1 + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{- 1}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$1 + \frac{- 1 \cdot 2}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

解题步骤 1.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$1 + \frac{- 2}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

解题步骤 1.5

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$1 + \frac{- 2}{10} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

解题步骤 1.6

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$1 + \frac{- 2}{5 (2)} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

解题步骤 1.6.2

约去公因数。

$1 + \frac{- 2}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

解题步骤 1.6.3

重写表达式。

$1 + \frac{- 2}{2} \cdot \frac{1}{13} \cdot \frac{4}{12}$

解题步骤 1.7

将 $\frac{- 2}{2}$ 乘以 $\frac{1}{13}$ 。

$1 + \frac{- 2}{2 \cdot 13} \cdot \frac{4}{12}$

解题步骤 1.8

将 $2$ 乘以 $13$ 。

$1 + \frac{- 2}{26} \cdot \frac{4}{12}$

解题步骤 1.9

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$1 + \frac{2 (- 1)}{26} \cdot \frac{4}{12}$

解题步骤 1.9.2

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{26} \cdot \frac{4}{2 \cdot 6}$

解题步骤 1.9.3

约去公因数。

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{26} \cdot \frac{4}{2 \cdot 6}$

解题步骤 1.9.4

重写表达式。

$1 + \frac{- 1}{26} \cdot \frac{4}{6}$

解题步骤 1.10

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.10.1

从 $26$ 中分解出因数 $2$ 。

$1 + \frac{- 1}{2 (13)} \cdot \frac{4}{6}$

解题步骤 1.10.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$1 + \frac{- 1}{2 \cdot 13} \cdot \frac{2 \cdot 2}{6}$

解题步骤 1.10.3

约去公因数。

$1 + \frac{- 1}{2 \cdot 13} \cdot \frac{2 \cdot 2}{6}$

解题步骤 1.10.4

重写表达式。

$1 + \frac{- 1}{13} \cdot \frac{2}{6}$

解题步骤 1.11

将 $\frac{- 1}{13}$ 乘以 $\frac{2}{6}$ 。

$1 + \frac{- 1 \cdot 2}{13 \cdot 6}$

解题步骤 1.12

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$1 + \frac{- 2}{13 \cdot 6}$

解题步骤 1.13

将 $13$ 乘以 $6$ 。

$1 + \frac{- 2}{78}$

解题步骤 1.14

约去 $- 2$ 和 $78$ 的公因数。

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解题步骤 1.14.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$1 + \frac{2 (- 1)}{78}$

解题步骤 1.14.2

约去公因数。

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解题步骤 1.14.2.1

从 $78$ 中分解出因数 $2$ 。

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 39}$

解题步骤 1.14.2.2

约去公因数。

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 39}$

解题步骤 1.14.2.3

重写表达式。

$1 + \frac{- 1}{39}$

解题步骤 1.15

将负号移到分数的前面。

$1 - \frac{1}{39}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{39}{39} - \frac{1}{39}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{39 - 1}{39}$

解题步骤 2.3

从 $39$ 中减去 $1$ 。

$\frac{38}{39}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{38}{39}$

小数形式：

$0.\overline{974358}$

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